原告李某某。
被告刘某1。
原告诉称，其与被告于1984年11月举行婚礼，婚后未办理结婚登记。婚后由于双方无感情基础，夫妻感情一直不和。1991年由于生活所迫，其到外打工维持家庭生计。1997年6月用打工存的钱建起了下三上二住房及院落一套。1999年被告到广州打工，其在家照顾孩子。当年被告从广州回来后要求与其离婚，当时综合考虑相关情况其坚决不同意离婚。因双方感情不和，自2000年开始其到新疆打工，并从此与被告分居至今。在此期间，只是在2001年正月和2008年7月从新疆回来要求与被告离婚，被告不同意离婚。在这十年中，被告对两个孩子不闻不问。
被告辩称，如果原告执意要求离婚，其同意离婚，但原告离家长达十年之久，应给付其100000元作为补偿。婚生两个孩子随父随母生活由他们自己选择。
经审理查明，1984年11月，原、被告按农村习俗举行婚礼并开始同居生活，此后一直未补办相关结婚登记手续。共同生活期间，分别于1985年11月4日和1989年6月16日生育两个儿子刘某2和刘某3。婚后因双方夫妻感情不和，原告常年在外打工。1997年双方在现住所地建起一幢下三间上二间两层楼房。从2000年开始，原告到新疆打工至今，双方分居已长达十年。
本院认为，本案双方当事人未经政府登记结婚即以夫妻名义同居生活，对此，最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（一）第五条规定：“未按婚姻法第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，起诉到人民法院要求离婚的，应当区别对待：（一）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。（二）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记；未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。”对照本案，原、被告的婚姻关系属于前述第一种情形，即事实婚姻。对事实婚姻的处理，最高人民法院《关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》第6条规定，经调解不能和好的事实婚姻案件，应调解或判决准予离婚。本案双方当事人由于婚前缺乏了解，婚姻基础差；在共同生活期间，双方因性格不合常有争吵，未能建立起良好的感情；更为主要的是，自2000年开始至今双方分居达十年之久，夫妻关系已名存实亡，夫妻感情完全破裂。经调解不能和好，且双方均同意解除婚姻关系。故原告关于与被告离婚的请求依法应予支持。关于小孩抚养，因两个小孩均已成年，原、被告均没有抚养的义务，其可自由选择随父或随母生活。关于财产分割问题，由于原告自2000年外出至今已有10年，相比之下，被告对家庭及两个孩子付出较多，原、被告的共同财产楼房一幢宜由被告所有。被告关于原告给付其10000元作为补偿的请求，没有法律依据，不予支持。据此，根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（一）第五条、最高人民法院《关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》第6条的规定，判决如下：
一、准予原告李某某与被告刘某1离婚。
二、原、被告共同财产位于某的一幢楼房归被告刘某1所有